题目内容
19．
如图所示，竖直放置的两块平行金属板M、N之间接有随时间变化的电压UMN．虚线为半径为R的圆形金属网罩，内有大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁 场．PQ为与圆形网罩同心的圆心角θ=60°的金属收集屏，小孔S1、S2、圆心0与Q点位于同 一水平线上．质量为m、电荷量为e的质子连续 不断地经S1进入M、N并通过S2进入磁场区域．假设质子通过M、N的过程中，板间电场可 视为恒定，质子在S1处的速度可视为零，质子的重力及质子间相互作用均不计．（1）当UMN=$\frac{3e{B}^{2}{R}^{2}}{m}$时，为使质子能打到收集屏上的Q点，需在圆形磁场区域加上一个匀强电场，求电场强度的大小和方向；
（2）为使质子穿出磁场后均能打到收集屏PQ上，求UMN的取值范围．
分析 （1）质子能打到收集屏的中心，就是质子做匀速直线运动，由动能定理和受力平衡即可解得；
（2）若质子能打在收集屏上，轨道半径r与半径R应满足$r≥\sqrt{3}R$，然后根据半径公式与动能定理即可解答．
解答 
解：（1）在电场中，由动能定理得：$e{U}_{MN}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
为使质子做匀速直线运动，有：eE=ev0B
解得：E=$\frac{\sqrt{6}e{B}^{2}R}{m}$，方向竖直向下
（2）质子在板间运动，根据动能定理，有：$e{U}_{MN}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
质子在磁场中运动，根据牛顿第二定律有：$evB=\frac{m{v}_{0}^{2}}{r}$
若质子能打在收集屏上，轨道半径r与半径R应满足的关系：$r≥\sqrt{3}R$
解得：${U}_{MN}≥\frac{3e{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$
答：（1）当UMN=$\frac{3e{B}^{2}{R}^{2}}{m}$时，为使质子能打到收集屏上的Q点，需在圆形磁场区域加上一个匀强电场，电场强度的大小$\frac{\sqrt{6}e{B}^{2}R}{m}$，方向竖直向下；
（2）为使质子穿出磁场后均能打到收集屏PQ上，UMN的取值范围是${U}_{MN}≥\frac{3e{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．
点评 此类题目比较综合，关键是挖掘题目的条件，将运动状态及过程弄清楚，然后根据每个运动的规律分别进行分析，然后得出结论．
练习册系列答案
相关题目
9．
用频闪照相的方法可以研究匀变速直线运动的规律，一木块沿斜面下滑，用一台频闪频率为10Hz的照相机对其拍摄，A，B，C，D，E为其在不同时刻的影响，如图所示，相邻的两个影像之间的距离依次为x1，x2，x3，x4，测出它们的长度，并测出斜面的高度h和长度s，数据如表所示，g取9.80m/s2，则：（以下结果均保留3位有效数字）
（1）木开通过C位置时的瞬时速度为1.72m/s．
（2）木块下滑时的加速度为4.30m/s2，若斜面是光滑的，木块的加速度应为5.88m/s2．
用频闪照相的方法可以研究匀变速直线运动的规律，一木块沿斜面下滑，用一台频闪频率为10Hz的照相机对其拍摄，A，B，C，D，E为其在不同时刻的影响，如图所示，相邻的两个影像之间的距离依次为x1，x2，x3，x4，测出它们的长度，并测出斜面的高度h和长度s，数据如表所示，g取9.80m/s2，则：（以下结果均保留3位有效数字）| 距离 | x1 | x2 | x3 | x4 | h | s |
| 长度（cm） | 10.76 | 15.05 | 19.34 | 23.65 | 48.00 | 80.00 |
（2）木块下滑时的加速度为4.30m/s2，若斜面是光滑的，木块的加速度应为5.88m/s2．
7．关于热现象，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体温度升高，物体内所有分子运动的速率均增加 | |
| B． | 对于一定质量的理想气体，若温度升高，其压强一定增大 | |
| C． | 分子间距离r＜r0时，随r的减小，分子势能EP增大 | |
| D． | 热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体 | |
| E． | 气体分子单位时间内碰撞器壁单位面积的次数，与单位体积内气体的分子数和气体温度有关 |
14．
一个质点运动的速度时间图象如图甲所示，任意很短时间内质点的运动可以近似视为 匀速运动，该时间内质点的位移即为条形阴影区域的面积，经过累积，图线与坐标轴围 成的面积即为质点在相应时间内的位移．利用 这种微元累积法我们可以研究许多物理问题，图乙是某物理量随时间变化的图象，此图线与 坐标轴所围成的面积，下列说法中不正确的是（ ）
一个质点运动的速度时间图象如图甲所示，任意很短时间内质点的运动可以近似视为 匀速运动，该时间内质点的位移即为条形阴影区域的面积，经过累积，图线与坐标轴围 成的面积即为质点在相应时间内的位移．利用 这种微元累积法我们可以研究许多物理问题，图乙是某物理量随时间变化的图象，此图线与 坐标轴所围成的面积，下列说法中不正确的是（ ）| A． | 如果y轴表示加速度，则面积等于质点在相应时间内的速度变化 | |
| B． | 如果y轴表示力做功的功率，则面积等于该力在相应时间内所做的功 | |
| C． | 如果y轴表示流过用电器的电流，则面积等于在相应时间内流过该用电器的电量 | |
| D． | 如果y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积等于该磁场在相应时间 内磁感应强度的变化量 |
8．光滑水平面上放置两个等量同种电荷，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个质量m=1kg的小物块自C点由静止释放，小物块带电荷量q=2C，其运动的v-t图线如图乙所示，其中B点为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则以下分析正确的是（ ）
| A． | B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/m | |
| B． | B、A两点间的电势差为UBA=8.25V | |
| C． | 由C点到A点物块的电势能先减小后变大 | |
| D． | 由C点到A点，电势逐渐降低 |
如图所示为万用表表头读数刻度盘及指针所指位置，当：