Question

14．在平直公路上以12m/s的速度行驶的汽车，因故以4m/s²的加速度紧急刹车，求汽车刹车后4s内的位移和5s末的速度．

Answer 1

分析 汽车刹车做匀减速直线运动，根据刹车的加速度和初速度，求出刹车到速度减为零的时间，分析刹车后4s和5s时汽车的运动情况，再选择公式求解汽车刹车后4s内的位移和5s末的速度．

解答 解：汽车刹车做匀减速直线运动，已知v₀=12m/s，a=-4m/s²．
设经时间t汽车速度减为零，由v=v₀+at，得：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-12}{-4}$s=3s，
即t=3s时，汽车速度刚好减为零，
则汽车刹车后4s内的位移等于汽车刹车后3s内的位移，位移为：
s=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=12×3-$\frac{1}{2}$×4×3²=18（m）
t=3s时，汽车速度刚好减为零，所以汽车刹车后5s末的速度等于0．
答：汽车刹车后4s内的位移是18m，5s末的速度是0．

点评 汽车刹车问题，不能死套位移公式，得到的时间要注意判断，检验是否合理．