Question

11．如图所示，有一个电热器R，接在电压为u=311sin100πt（V）的交流电源上．电热器工作时的电阻为100Ω，电路中的交流电表均为理想电表．由此可知（　　）

• A． 电压表的示数为311V
• B． 电流表的示数为2.2A
• C． 电热器的发热功率为967W
• D． 交流电的频率为100Hz

Answer 1

分析 交流电表测量的是有效值，由u=311sin100πt（V）读出电压的最大值，求出电压的有效值，由欧姆定律求出电流的有效值，即可得到两个电表的读数．由ω=2πf求频率．根据有效值，求电热器的发热功率．

解答 解：AB、由u=311sin100πt（V）知，电压的最大值 Um=311V，则电压的有效值为 U=$\frac{\sqrt{2}}{2}{U}_{m}$=220V，因此电压表的示数为220V．
电流表的示数为 I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220}{100}$=2.2A，故A错误，B正确．
C、电热器的发热功率为 P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{22{0}^{2}}{100}$=484W，故C错误．
D、由u=311sin100πt（V）知，ω=100π rad/s，由ω=2πf得：f=$\frac{ω}{2π}$=50Hz，故D错误．
故选：B

点评 掌握正弦交流电的最大值和有效值之间的关系是解决本题的关键，要注意求交流电的功率时要用有效值，不能用最大值．