Question

19．公园里的“飞天秋千”游戏开始前，座椅由钢丝绳竖直悬吊在半空．秋千匀速转动时，绳与竖直方向成某一角度θ其简化模型  如图所示．若要使夹角θ变大，可将（　　）

• A． 增大转动周期
• B． 钢丝绳变短
• C． 增大座椅质量
• D． 增大角速度

Answer 1

分析 座椅做圆周运动，靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，抓住周期不变，列出表达式分析求解．

解答 解：座椅重力和拉力的合力提供向心力，有：
mgtanθ=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（lsinθ+r）=mω²（lsinθ+r）
解得：l=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}cosθ}$-$\frac{r}{sinθ}$
则要使夹角θ变大，可减小周期T，或使钢丝绳的长度变长，或增大角速度，与座椅的质量无关．故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 解决本题的关键知道座椅做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．