题目内容

16.如图,一端封闭一端开口、内径均匀、长度为100cm的直玻璃管水平放置,管内有一段长为30cm的水银柱,平衡时封闭端空气柱长为50cm.若将管缓慢转动90°至开口端竖直向下,求稳定时封闭端空气柱的长度.设大气压强为75cmHg.整个过程温度保持不变.

分析 将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置,考虑到可能有水银流出,设气体的长度为x(也可以设水银柱的长度是x),表达出另一个量,然后根据玻意耳定律列式求解.

解答 解:当玻璃管开口端向下竖直放置时有:P1=P0=75cmHg;V1=L0S
当玻璃管开口端向下竖直放置时,假设有一部分水银已经流出,水银柱长x,则:
P2=P0-x;V2=(L-x)S
由P1V1=P2V2
得:P1L0S=(P0-x)•(L-x)S
代入数据解得:x=25cm
此时封闭端空气柱的长度:L′=100-25=75cm
答:将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置,封闭端空气柱的长度是75cm.

点评 本题关键是求解出初状态和末状态气体的压强,然后根据玻意耳定律列式求解,同时.

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