Question

15．利用单摆测重力加速度的实验中，
（1）根据测量结果计算重力加速度的数学表达式是C
A、g=$\frac{4{π}^{2}L}{T}$    B、g=$\frac{2πL}{T}$、C、g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$   D、g=$\frac{4{π}^{2}T}{{L}^{2}}$
（2）若测量值偏小，可能是由于A
A、计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径．
B、测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动．
C、计算摆长时，用悬线长加小球的直径
D、单摆振动时，振幅较小．

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得出重力的加速度表达式，从而分析得出测量值偏小的原因．

解答 解：（1）根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，故C正确，ABD错误．
（2）A、计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小．故A正确．
B、测量周期时，将n几次全振动，误记成n+1次全振动，则周期的测量值偏小，所以导致重力加速度的测量值偏大．故B错误．
C、计算摆长时，用悬线长加小球的直径，摆长的测量值偏大，所以导致重力加速度的测量值偏大．故C错误．
D、单摆振动时，振幅较小，不影响重力加速度的测量．故D错误．
故选：（1）C；（2）A．

点评 解决本题的关键掌握单摆的周期公式，并能灵活运用，同时掌握误差产生的原因是解题的关键．