题目内容

5.设行星绕恒星的运动轨道是圆形,则其轨道半径R的三次方与周期T的二次方之比为常数,即$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K,那么K的大小(  )
A.只与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关
C.与恒星和行星的质量都有关D.与恒星和行星的质量均无关

分析 开普勒第三定律中的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k,可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比.k与中心体质量有关,与环绕体质量无关.

解答 解:开普勒第三定律中的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k,可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比.
式中的k只与恒星的质量有关,与行星质量无关,即只与中心体质量有关,与环绕体质量无关.故B正确,ACD错误;
故选:B.

点评 行星绕太阳虽然是椭圆运动,但我们可以当作圆来处理,同时值得注意是周期是公转周期,常数k的大小只与太阳的质量有关

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