Question

14．如图所示，一木块质量为m，放在倾角为θ的静止斜面上，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，当用一水平方向的力F推这木块时，木块沿斜面以恒定加速度a向上滑动，求这个水平作用力F的大小．

Answer 1

分析 对三角形木块进行受力分析，运用正交分解，在沿斜面方向上有合力，在垂直于斜面方向上合力等于0，根据牛顿第二定律列出表达式进行求解．

解答 解：木块受重力mg，推力F，斜面对它的支持力FN和摩擦力f，如图所示：

沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解，根据牛顿第二定律有：
Fcosθ-mgsinθ-f=ma
N=mgcosθ+Fsinθ
f=μN
联立三式得：
F=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ+ma}{cosθ-μsinθ}$
答：这个水平作用力F的大小为$\frac{mgsinθ+μmgcosθ+ma}{cosθ-μsinθ}$．

点评 解决本题的关键正确画出受力分析图，然后运用正交分解，根据牛顿第二定律进行求解．