Question

17．汽车由静止出发做匀加速直线运动6秒后速度为24m/s，接着做匀速运动4秒，然后刹车改做匀减速运动，加速度大小为6m/s²，求：
（1）汽车启动车后的加速度a；
（2）汽车第15秒末的速度v₁；
（3）在如图中画出汽车运动的速度-时间图线．

Answer 1

分析 （1）根据加速度定义公式求解汽车启动车后的加速度a；
（2）根据匀变速直线运动速度时间公式求解第15秒末的速度v₁；
（3）由速度时间公式求出匀减速运动的时间，分段作出速度时间图象．

解答 解：（1）汽车启动车后的加速度为：
a=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{24}{6}$=4m/s²．
（2）汽车匀减速到停止运动的时间为：
t₃=$\frac{0-v}{{a}_{3}}$=$\frac{0-24}{-6}$=4s
所以汽车第15秒末时已停止运动，速度 v₁=0
（3）画出汽车运动的速度-时间图线如图．
答：（1）汽车启动车后的加速度a是4m/s²；
（2）汽车第15秒末的速度v₁是0；
（3）如图．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．也可先画出速度图象，再求解速度．