Question

7．汽车在平直公路上做刹车实验，若从t=0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的平方v²之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 刹车过程持续的时间为5 s
• B． 刹车过程汽车加速度大小为10 m/s²
• C． 刹车过程经过3 s的位移为7.5 m
• D． t=0时汽车的速度为10 m/s

Answer 1

分析 根据位移x与速度的平方v²之间的关系图线，结合速度位移公式得出初速度、加速度大小，根据速度时间公式求出刹车过程持续的时间，根据位移公式求出刹车过程中的位移．

解答 解：AB、根据0-v²=-2ax得 x=$\frac{1}{2a}$v²，结合题图可知  $\frac{1}{2a}$=$\frac{10}{100}$=$\frac{1}{10}$，解得a=5 m/s²，则刹车过程中加速度大小为5 m/s²，又由图线可知，汽车的初速度为 v₀=10 m/s，则刹车过程持续的时间 t═$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{10}{5}$=2 s．故AB错误．
C、刹车过程经过3 s的位移等于前2 s内的位移，由题图可知位移为10 m，故C错误．
D、t=0时刻的速度即为x=0时的速度，为v₀=10 m/s，故D正确．
故选：D

点评 本题考查了运动学公式和图象的综合，关键理清图象斜率表示的物理意义，要注意汽车速度减为零后不再运动．