题目内容

如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶 部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2P0的理想气体．P0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=aT，a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：
（1）气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；
（2）在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q．
分析：找出初状态和末状态的物理量，由查理定律和盖?吕萨克定律求体积，根据功的公式和内能表达式求放出的热量．
解答：解：（1）在气体由压缩P=1.2P0到P0时，V不变，温度由2.4T0变为T1，由查理定律得
T1
T
=
P0
P

得：T1=2T0
在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，由着盖?吕萨克定律得
V
V1
=
T1
T0

解得：V1=0.5V
（2）活塞下降过程中，活塞对气体的功为W=P0（V-V1）
在这一过程中，气体内能的减少为△U=a（T1-T0）
由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为Q=W+△U
得：Q=
1
2
P0V+aT0
 答：（1）气缸内气体与大气达到平衡时的体积为0.5V
（2）在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量为 
1
2
P0V+aT0
点评：本题考查了理想气体状态方程的应用和热力学第一定律的应用，难度适中．
练习册系列答案
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（1）下列说法正确的是（填入正确选项前的字母，每选错一个扣2分，最低得分为0分）．
（A）当一定质量的气体吸热时，其内能可能减小
（B）玻璃、石墨和金刚石都是晶体，木炭是非晶体
（C）单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点
（D）当液体与大气相接触时，液体表面层内的分子所受其它分子作用力的合力总是指向液体内部
（E）气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内气体的分子数和气体温度有关精英家教网
（2）如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体．p0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求
（ⅰ）气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1：
（ii）在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q．
精英家教网（1）对于一定量的理想气体，下列说法正确的是
 
．
A． 若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B． 若气体的内能不变，其状态也一定不变
C． 若气体的温度随时间不段升高，其压强也一定不断增大
D．气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关
E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大
（2）如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体．p0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求
（i）气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1：
（ii）在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q．

如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2P0的理想气体．P0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求

(1)气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；

(2)在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q。

 

(2010·海南高考)如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4 T0、压强为1.2 p0的理想气体，p0和T0分别为大气的压强和温度.已知：气体内能U与温度T的关系为U=αT,α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的.求：

(1)汽缸内气体与大气达到平衡时的体积V1;

(2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q.

 

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