题目内容

19．在“探究加速度a与物体所受合力F及质量m之间的定量关系”的实验中，甲、乙两个实验小组分别采用不同的实验器材进行实验：

（Ⅰ）实验小组甲采用图甲的实验装置探究加速度a与质量m之间的定量关系，图中A为小车（质量为m1），B为电火花计时器，C为重物（质量为m2），D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中把重物C的重量作为细绳对小车的拉力，则
①质量m1、m2应满足的关系是：m1远大于m2；（选填“远大于”或“远小于”）
②需要平衡摩擦力．（选填“需要”或“不需要”）
（Ⅱ）实验小组乙探究加速度a与物体所受合力F之间的定量关系，他们在图甲的小车上固定了能将数据进行无线传输的拉力传感器，并将传感器的数据传输给计算机，可在计算机上直接读出绳对小车拉力F的大小，其它器材相同，则
①此实验装置不需要（选填“需要”或“不需要”）满足小组甲的条件①；
②通过实验数据画出a-F图象如图乙所示，图线不过坐标原点的主要原因可能是C
A．小车的质量m1较小
B．重物的质量m2较大
C．平衡摩擦力时木板的倾角偏大
D．平衡摩擦力时木板的倾角偏小
（Ⅲ）图丙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz．根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2m/s2．（结果保留两位有效数字）

分析 （1）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．了解该实验的实验原理．了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．
（2）图线不通过坐标原点，当加速度为某一值时，F为零，知平衡摩擦力过度．图线不通过坐标原点，当拉力为某一值时，a为零，知没有平衡摩擦力或倾角过小．
（3）运用匀变速直线运动的公式△x=at2去求解加速度．

解答 解：（Ⅰ）以整体为研究对象有m2g=（m1+m2）a，解得：a=$\frac{{m}_{2}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，
以M为研究对象有绳子的拉力F=m1a=$\frac{{m}_{1}{m}_{2}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}g}{1+\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}}$，
显然只有m1＞＞m2时才可以认为绳对小车的拉力大小等于重物的重力．
实验中把重物C的重量作为细绳对小车的拉力，则需要平衡摩擦力，
Ⅱ．该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，不是将砝码和砝码盘的重力作为小车的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
图线不通过坐标原点，当加速度为某一值时，F为零，知平衡摩擦力过度，故C正确．
故选：C
Ⅲ．相邻计数点之间还有1个点，说明相邻的两个计数点时间间隔为0.04s，
运用匀变速直线运动的公式△x=at2，加速度：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{（6.70-6.19）×1{0}^{-2}m}{（2×0.02s）^{2}}$=3.2m/s2；
故答案为：Ⅰ①远大于； ②需要；Ⅱ①不需要；②C；Ⅲ.3.2．

点评 该题考查了实验注意事项、实验数据处理分析，知道实验原理及注意事项即可正确解题；探究加速度与力、质量的关系实验时，要平衡小车受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不够、或过平衡摩擦力，小车受到的合力不等于钩码的重力．

练习册系列答案
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9．在“探究个加速度与力、质量的关系”这一实验中，有两位同学同过测量，分别作出a-F图象，如图中的A线、B线所示：

试分析：
（1）A线不通过坐标原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
（2）B线不通过坐标原点的原因是平衡摩擦力过大．
10．某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图1所示．已知小车质量M=214.6g，砝码盘质量m0=7.8g，所使用的打点计时器交流电频率f=50Hz．其实验步骤是：
A．按图中所示安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复B-D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．

回答下列问题：
（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？否（填“是”或“否”）．
（2）某同学将有关测量数据填入他所设计的如表格中
次数12345
砝码盘中砝码的重力F/N0.100.200.290.390.49
小车的加速度a/（m•s-2）0.881.441.842.382.89
他根据表中的数据在图2中画出a-F图象造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力，从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力，其大小为0.08N．
7．有四个实验小组完成用“控制变量法”探究“加速度与物体质量的关系”的实验时：
（1）实验过程中，需要保持F不变．
（2）（多选）为了验证“加速度与物体质量成反比”的猜想，采用图象法处理数据．图1是四个小组描绘出的不同图象，你觉得能够准确验证

上述猜想的图象有BC
（3）某小组用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车的加速度时，得到一条如图2所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点．0到6每相邻两记数点间各有四个打印点未画出．测得相邻计数点的距离依次为s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38cm，s4=2.88cm，s5=3.39cm，s6=3.87cm．则物体的加速度0.50m/s2．（结果保留两位有效数字）
 
14．如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是（　　）
A．M带负电荷，N带负电荷
B．M在b点的动能大于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
4．如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b两点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度图象如图乙所示．以下说法中正确的是（　　）
A．Q2一定带正电
B．Q2的电量一定大于Q1的电量
C．b点的电场强度一定为零
D．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大
11．某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50Hz．实验步骤如下：
A．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；
C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；
D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度．

根据以上实验过程，回答以下问题：
（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持小车质量不变，用细线的拉力作为小车受到的合外力，用打点计时器测小车的加速度．
（2）对于上述实验，下列说法正确的是C．
A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等
B．实验过程中砝码盘处于超重状态
C．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行
D．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半
E．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量
（3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，与本实验相符合的是A．
8．如图所示，A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过定滑轮连接C物体，已知A和C的质量都是1kg，B的质量是3kg，A、B间的动摩擦因数是0.1，其它摩擦不计．由静止释放，C下落一定高度的过程中（C未落地，B未撞到滑轮），下列说法正确的是（　　）
A．A、B两物体没有发生相对滑动B．A物体受到的摩擦力大小为1 N
C．B物体的加速度大小是3m/s2D．细绳的拉力大小等于7.75 N
9．将自由下落的物体下落的高度自上而下分成三段，则以下看法错误的是（　　）
A．若三段长度相等，物体通过这三段所用时间之比为1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
B．若三段长度相等，物体在这三段的末速度之比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
C．若三段所用的时间相等，则物体在这三段时间内位移之比为1：2：3
D．若三段所用的时间相等，则物体在这三段的平均速度之比为1：3：5

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