Question

4．如图所示，物块A、B、C质量分别为1kg、1kg和2kg，并均可看做质点，三物块用细线通过轻滑轮连接，用手将物块A压在地面上，物块B与C间的距离和C到地面的距离均是L=0.4m．现将物块A由静止释放，若A距离滑轮足够远且不计一切空气阻力，C、B下落后均不反弹，（取g=10m/s²）求：
（1）C着地前瞬间A的速度大小．
（2）物块A上升的最大高度．

Answer 1

分析 （1）对A、B、C系统，从开始运动到C落地瞬间，运用动能定理列式求解C落地瞬间A的速度；
（2）当C着地后，A、B两物体系统机械能守恒，当B的速度为零时A上升到最高，求出此时B下落的高度，分析B和C是否发生碰撞，进而分析A上升的最大高度．

解答 解：（1）在C落地前，ABC组成的系统机械能守恒，以地面为零势能参考平面
$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v₁²+（m_A+m_B）gL=m_Bg•2L+m_CgL
解得：v₁=2m/s
（2）C落地后B落地前，AB组成的系统机械能守恒，以地面为零势能参考平面
$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₂²+m_Ag•2L=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₁²+（m_A+m_B）gL
解得：v₂=2m/s
B落地后，A做竖直上抛运动0-v₂²=-2gh
解得：h=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2g}$=$\frac{4}{2×10}$=0.2m；
根据几何关系可知：
H=L+L+h
解是：H═1m
答：（1）C着地前瞬间A的速度大小为2m/s．
（2）物块A上升的最大高度为1m．

点评 本题考查机械能守恒定律的应用，我们首先要注重研究对象的运动过程分析．对系统运用机械能守恒定律，要明确机械能守恒的条件，从而明确机械能是否守恒，再根据机械能守恒定律列式即可．