Question

9．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示．下列判断正确的是（　　）

• A． 0～2s内外力的平均功率是4W
• B． 第2s内外力所做的功是4J
• C． 第2s末外力的瞬时功率最大
• D． 第1s内与第2s内质点动能增加量的比值是9：7

Answer 1

分析 本题可由动量定理求得1s末及2s末的速度，再由动能定理可求得合力的功；由功率公式求得功率；

解答 解：由动量定理Ft=mv₂-mv₁求出1s末、2s末速度分别为：v₁=3m/s、v₂=4m/s
A、由动能定理可知合力做功为：W=$\frac{1}{2}$mv₂²=8J，故0～2s内外力的平均功率是：p=$\frac{W}{t}=\frac{8}{2}W=4W$，故A正确；
B、第1秒内与第2秒动能增加量分别为：$\frac{1}{2}$mv₁²=4.5J、$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=3.5J，故第2s内外力所做的功为3.5J，
所以第1s内与第2s内外力做功之比9：7，故B错误D正确；
C、1s末、2s末功率分别为：P₁=F₁v₁=9W、P₂=F₂v₂=4W；故C错误；
故选：AD

点评 本题也可由动力学公式求解出1s末及2s末的速度，再由动能定理求解；不过在过程上就稍微繁琐了点．