Question

4．在水平地面上放一个重为30N的物体物体与地面间的摩擦系数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．若使物体在地面上匀速直线运动，问F与地面的夹角为多大时最省力，此时拉力多大？

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据平衡条件列方程求出F的表达式，结合数学知识求最值．

解答 解：设F与水平地面夹角为θ时最省力，根据平衡条件：
Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）
得：F=$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$
由数学知识知θ=arctan$\frac{1}{μ}$时F有最小值，F的最小值为：
F_min=$\frac{μmg}{\sqrt{1+{μ}^{2}}}$
答：F与地面的夹角为arctan$\frac{1}{μ}$时最省力，此时拉力$\frac{μmg}{\sqrt{1+{μ}^{2}}}$．

点评 本题主要考查了同学们受力分析的能力，抓住匀速运动，受力平衡列式求解，重视结合数学知识求解，难度适中．