Question

11．川师附中建设新的体育馆，需要用起重机把建筑材料运送到高处，一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的建筑材料，当重物的速度为v₁时，起重机的有用功率达到最大值P，此后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v₂匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 钢绳的最大拉力为$\frac{P}{v_2}$
• B． 钢绳的最大拉力为$\frac{P}{v_1}$
• C． 重物的匀加速最大速度v₁=$\frac{P}{mg}$
• D． 起重机对重物做的功为mgh+$\frac{1}{2}$mv₂²

Answer 1

分析 匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv求出最大拉力；匀加速最大速度v=$\frac{P}{{F}_{牵}}$，根据动能定律求出功．

解答 解：A、匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv得F_m=$\frac{P}{{v}_{1}}$，故B正确，A错误；
C、重物的匀加速最大速度v₁=$\frac{P}{{F}_{牵}}$，F_牵＞mg，故C错误
D、由动能定律，得 w-mgh=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$，w=mgh+$\frac{1}{2}$mv₂²，故D正确．
故选：BD

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．