Question

3．如图所示，质量为m，电荷量为q的负电小球，被绝缘轻绳悬挂于O点，空间存在着平行纸面的水平匀强电场，小球静止在如图所示位置，悬线偏离竖直方向夹角为θ．则：
（1）匀强电场的方向和电场强度的大小；
（2）剪断悬线，小球的运动轨迹是直线还是曲线（此问直接作答，无需论述）．

Answer 1

分析 （1）以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解电场力F，根据F=qE解出E，再依据负电荷受到电场力与电场强度方向相反；
（2）依据曲线运动的条件，即可求解．

解答 解：（1）小球受力如图所示，电场力方向水平向右，所以电场强度方向水平向左；
根据平衡条件可知：电场力qE与重力mg的合力与细线的拉力T等值、方向反向，则力的合成图得知：
F=qE=mgtanθ=mgtanθ
解得：E=$\frac{mgtanθ}{q}$，
小球带负电，电场力方向水平向右，所以电场强度方向水平向左；
（2）剪断悬线，小球沿着电场力与重力的合力方向，做匀加速直线运动，
答：（1）匀强电场的方向水平向左和电场强度的大小$\frac{mgtanθ}{q}$；
（2）剪断悬线，小球的运动轨迹是直线．

点评 本题是带电体在电场中平衡问题，当作力学问题去处理，关键是分析电场力大小和方向，注意曲线运动的条件．