Question

7．在光滑水平面上放置一木块，一颗子弹以一定的水平初速度打入木块并穿出，如果将木块固定在平面上，子弹穿出时的速度为v₁；若木块不固定，子弹穿出时的速度为v₂．在这两种情况下，系统的机械能损失分别为△E₁和△E₂，设子弹穿过木块时受到的阻力相等，则以下正确的是（　　）

• A． v₁＞v₂，△E₁=△E₂
• B． v₁＞v₂，△E₁＜△E₂
• C． v₁=v₂，△E₁=△E₂
• D． v₁＜v₂，△E₁＜△E₂

Answer 1

分析 木块不论是否固定，系统损失的机械能都等于阻力与木块的厚度的乘积，然后结合功能关系和动量守恒定律即可正确解答．

解答 解：设子弹的质量为m，木块的质量为M，子弹穿过木块时受到的阻力相等，则系统损失的机械能等于阻力与木块的厚度的乘积，所以，△E₁=△E₂．
如果将木块固定在平面上，子弹穿出时的速度为v₁；根据功能关系，则：$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-△{E}_{1}$
如果木块不固定，子弹穿出木块的过程中满足动量守恒定律，设子弹的速度为v₂，木块的速度为v₃，设子弹初速度的方向为正方向．则：
mv₀=mv₂+Mv₃
$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}+\frac{1}{2}M{v}_{3}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-△{E}_{1}$
所以可知，v₁＞v₂，故A正确．
故选：A

点评 该题中，两种情况下，木块与子弹之间的作用力的大小相等，但是木块的位移不相等，所以能量转化的方向也不相同，首先要确定好研究的对象以及研究的过程，然后根据能量守恒列表达式．