Question

5．如图所示，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度v₀=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为u=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计（取g=10m/s²）．（　　）

• A． 小球A落地时间为3s
• B． 物块B运动时间为3s
• C． 物块B运动12.5m后停止
• D． A球落地时，A、B相距17.5m

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间；根据牛顿第二定律求出B滑行的加速度大小，结合速度时间公式求出物块B运动的时间，结合平均速度推论求出B的位移．A落地时，结合A、B的位移关系求出A、B的距离．

解答 解：A、根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$，故A正确．
B、物块B匀减速直线运动的加速度大小a=μg=0.4×10m/s²=4m/s²，则B速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{10}{4}s=2.5s$，滑行的距离x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×2.5m=12.5m$，故B错误，C正确．
D、A落地时，A的水平位移x_A=v₀t=10×3m=30m，B的位移x_B=x=12.5m，则A、B相距△x=30-12.5m=17.5m，故D正确．
故选：ACD．

点评 本题考查了平抛运动和匀变速直线运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，并能灵活运用，注意B在A落地前已经停止，求解B的位移时不能用3s计算．