Question

18．炽热的金属丝可以发射电子．在金属丝和金属板之间加以电压U=4500V（如图），发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出．电子穿出时的速度有多大？设电子刚刚离开金属丝时的速度为零．

Answer 1

分析 电子在加速电场中做加速运动，电场力做功 W=qU，根据动能定理求解电子加速获得的速度．

解答 解：设从金属板的小孔射出，电子穿出时的速度为v．在加速过程中，只有电场力对电子做功，根据动能定理得：
qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}=\sqrt{\frac{2×1.6×1{0}^{-19}×4500}{0.9×1{0}^{-30}}}$m/s=4×10⁷m/s
答：从金属板的小孔射出，电子穿出时的速度为4×10⁷m/s．

点评 解决本题的关键是知道电场力做功的表达式W=qU，明确动能定理求解速度是常用的方法．