Question

11．两个物体的质量分别是m₁和m₂，当它们相距为r时，它们之间的引力是F．
（1）若把m₁改为2m₁，m₂改为3m₂，r不变，则引力为6F．
（2）若把m₁改为3m₁，m₂改为$\frac{1}{2}$m₂，r改为$\frac{1}{2}$r，则引力为6F．

Answer 1

分析 万有引力定律的公式为F=$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，引力的大小与m₁、m₂的乘积成正比，与距离的二次方成反比．

解答 解：根据万有引力定律的公式为F=$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，引力的大小与m₁、m₂的乘积成正比，与距离的二次方成反比．
（1）当m₁增大为2m₁，m₂增大为3m₂，其他条件不变，引力的大小与m₁、m₂的乘积成正比，则引力为6F．
（2）当m₁增大为3m₁，m₂增大为$\frac{1}{2}$m₂，当r增大为$\frac{1}{2}$r，则引力为$\frac{3×\frac{1}{2}}{{（\frac{1}{2}）}^{2}}F=6F$．
故答案为：（1）6，（2）6．

点评 解决本题的关键知道万有引力定律的内容，对于自然界中任意的两个物体，它们之间的引力的大小与两物体质量的乘积成正比，与两物体距离的二次方成反比．