题目内容
如图（甲）所示，MN为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔OO′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图（乙）所示．有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场，已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T．不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：（1 ）磁感应强度B的大小；
（2）要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v的可能值．
【答案】分析：（1）根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，结合圆周运动的周期公式，可求出磁感应强度．
（2）由几何关系可确定运动半径与已知长度的关系，由正离子在两板运动n个周期，从而即可求解．
解答：
解：（1）正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力
做匀速圆周运动的周期，
联立两式得磁感应强度，
（2）要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，v的方向应如图所示，
两板之间正离子只运动一个周期，即T，则
两板之间正离子运动n个周期，即nT，则R=
，
联立上式可得，正离子的速度
=
答：（1 ）磁感应强度B的大小
；
（2）要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v的可能值为
（n=1，2，3…）．
点评：考查离子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，掌握牛顿第二定律的应用，理解几何关系的运用，同时注意运动的周期性．
（2）由几何关系可确定运动半径与已知长度的关系，由正离子在两板运动n个周期，从而即可求解．
解答：
解：（1）正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动的周期，
联立两式得磁感应强度，
（2）要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，v的方向应如图所示，
两板之间正离子只运动一个周期，即T，则
两板之间正离子运动n个周期，即nT，则R=
，联立上式可得，正离子的速度
=答：（1 ）磁感应强度B的大小
；（2）要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v的可能值为
（n=1，2，3…）．点评：考查离子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，掌握牛顿第二定律的应用，理解几何关系的运用，同时注意运动的周期性．
练习册系列答案
孟建平名校考卷系列答案
相关题目
（2012?虹口区二模）如图（甲）所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个阻值为2Ω的定值电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r=2Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T．若棒以1m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过一定时间t金属棒的速度稳定不变，电阻R中产生的电热为3.2J，图（乙）为安培力与时间的关系图象．试求：
如图（甲）所示，MN、PQ是水平方向的匀强磁场的上下边界，磁场宽度为L．一个边长为a的正方形导线框（L＞2a）从磁场上方下落，运动过程中上下两边始终与磁场边界平行．线框进入磁场过程中感应电流i随时间t变化的图象如图（乙）所示，则线框从磁场中穿出过程中线框中感应电流i随时间t变化的图象可能是以下的哪一个（ ）
