题目内容

15．（1）在探究加速度a与合外力F合、质量M之间的关系时，采用如图所示的实验装置，遮光片宽度d很窄且不变，每次释放小车（质量为M）时x保持不变，若认为悬挂物重力mg等于小车受到的F合，则必须使小车和悬挂物质质量满足条件m＜＜M，同时在开始实验前还应该平衡摩擦力，每次挡光片过光电门，数字计时器能计录挡光时间△t．
（2）展开实验时采用控制变量思想：
A．保持小车质量M不变，改变悬挂物重mg，若$\frac{1}{△{t}^{2}}$∝mg（用M、x、d、△t、g中的字符表达）就可以知道a∝F合
B．保持悬挂物重力mg不变，改变小车质量M，若△t2∝M（用m、x、d、△t、g中的字符表达）就可以知道
a∝$\frac{1}{M}$．

分析 （1）根据牛顿第二定律，运用整体法和隔离法求出绳子拉力的表达式，得出悬挂物重力等于拉力的条件，当摩擦力平衡时，拉力等于小车的合力．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小车通过光电门的速度，结合速度位移公式得出加速度的表达式，从而分析在什么情况下a∝F合、a∝$\frac{1}{M}$．

解答 解：（1）对整体分析，加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔离对小车分析，根据牛顿第二定律得：T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当悬挂物的质量m＜＜小车的质量M，可以认为悬挂物重力mg等于小车受到的F合，同时在开始实验前应该平衡摩擦力．
（2）小车通过挡光片的速度为：$v=\frac{d}{△t}$，加速度为：a=$\frac{{v}^{2}}{2s}=\frac{{d}^{2}}{2s△{t}^{2}}$，知保持小车质量M不变，改变悬挂物重mg，若$\frac{1}{△{t}^{2}}$∝mg，则a∝F合．
因为加速度a=$\frac{{v}^{2}}{2s}=\frac{{d}^{2}}{2s△{t}^{2}}$，当a∝$\frac{1}{M}$，则△t2∝M．
故答案为：（1）m＜＜M，平衡摩擦力，（2）A、$\frac{1}{△{t}^{2}}$，B、△t2．

点评 解决本题的关键掌握实验中的两个认为：1、认为悬挂物的重力等于绳子的拉力，前提是悬挂物的质量需远小于小车的质量，2、认为绳子的拉力等于小车的合力，前提是平衡摩擦力．

练习册系列答案
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5．在半径R=4800km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=1.0kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力大小F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：
（1）圆弧轨通的半径：
（2）在该星球表面要成功发射一颗卫星的最小速度．
6．国标（$\frac{GB}{T}$）规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω•m，某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量．玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动，实验器材还有：
电源（电动势均为3V，内阻可忽略）；
电压表V1（量程为3V，内阻很大）；
电压表V2（量程为3V，内阻很大）；
定值电阻R1（阻值4kΩ）；
定值电阻R2（阻值2kΩ）；
电阻箱R（最大阻值9999Ω）；
单刀双掷开关S；导线若干；
游标卡尺；刻度尺．
实验步骤如下：
A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；
B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；
C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；
E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；
F．断开S，整理好器材．

（1）测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙，则d=30.00mm．
（2）玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为：Rx=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{R}$（用R1、R2、R表示）．
（3）利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的R-$\frac{1}{L}$关系图象，自来水的电阻率ρ=14Ω•m（保留两位有效数字）．
（4）本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将偏大（填“偏大”“不变”或“偏小”）．
3．下列说法正确的是（　　）
A．分子a从远处趋近固定不动的分子b，当a到达受b的作用力为零处时，a的动能一定最大
B．液体的表面层里的分子距离比液体内部要大些，分子力表现为引力
C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加
D．空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越远离饱和气压，水蒸发越慢
E．第二类永动机不违反能量守恒定律
10．验证机械能守恒定律的实验装置如图1所示，小球由一根不可伸长的细线拴住．细线另一端固定在O点，在O点正下方放置一组光电门，可测出小球通过时的挡光时间．小球摆到最低点时球心正对光电门，将细线拉直至水平后，小球由静止释放，光电门测出的挡光时间为t，已知小球的直径为D，重力加速度为g．则
①测得绳长为l，若等式$g（l+\frac{D}{2}）=\frac{{D}^{2}}{2{t}^{2}}$成立（用题目中所给字母表示），说明小球下摆过程机械能守恒；
②此实验的系统误差来源于空气阻力．（说出一种即可）
20．在真空中A、B两点分别放有异种点电荷+Q和-2Q，以AB连线中点O为圆心作一圆形路径，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．场强大小关系有Ea=Eb、Ec=Ed
B．电势高低关系有φa＞φb、φc=φ0=φd
C．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功
D．将一正点电荷沿直线由a运动到d的过程中电场力做功小于将该正点电荷沿直线由d运动到b的过程中电场力做功
7．天文学家观测到一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的周期是2.82年．则它到太阳的距离大约为地球到太阳距离的（　　）
A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍
4．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切，BC=2R，整个轨道处于同一竖直面内．将质量为m的物块（可视为质点，其中M=2m）从A点无初速释放，物块与小车上表面BC之间的动摩擦因数为0.5．求物块相对BC运动的位移．
15．（1）某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验，主要步骤如下：
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B．用图钉把橡皮条的一端固定，另一端拴上两条细绳套；
C．用两只弹簧秤通过细绳互成角度地拉橡皮条，使结点达到某一位置O，记下O点的位置，记录下两个弹簧秤的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则作出合力F′；
E、用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示F；
F．比较力F′与F的大小和方向，得出结论．
上述步骤中，有重要遗漏内容的步骤序号是C和E；
遗漏内容分别是C中未记下两条细绳的方向和E中未说明把橡皮条的结点拉到位置O．
（2）（5分）某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用A、B两个弹簧秤同时拉结点到O点位置，此时两弹簧秤的读数分别是FA=5.70N和FB=4.50N．以1cm表示1N的比例，用作图法求出FA、FB的合力F的大小和方向（保留作图痕迹），其合力F的大小为7.60N．

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