Question

1．如图所示，质量m=10kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s²，今用F=50N的水平恒力作用于物体上，使物体由静止开始做匀加速直线运动，经时间t=8s后，撤去F．求：
（1）力F所做的功；
（2）8末物体的动能．

Answer 1

分析 （1）先根据牛顿第二定律求解加速度，由位移公式求出8s内的位移，然后根据恒力做功表达式列式求解拉力F做的功；
（2）对前8s过程，根据动能定理列式求解即可．

解答 解：（1）在运动过程中，物体所受到的滑动摩擦力为：
   F_f=μmg=0.4×10×10 N=40 N
由牛顿第二定律可得   F-F_f=ma
所以物体加速运动的加速度为：a=$\frac{F-{F}_{f}}{m}$=$\frac{50-40}{10}$ m/s²=1 m/s²
由运动学公式可得在8 s内物体的位移为：
 x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×1×8² m=32 m
所以力F做的功为  W=Fx=50×32 J=1 600 J
（2）由动能定理可得：
   Fx-F_fx=$\frac{1}{2}$mv²-0=E_k
所以 E_k=（1600-40×32）J=320 J
答：
（1）力F所做的功为1600J；
（2）8s末物体的动能为320J．

点评 本题关键是明确物体的运动情况和受力情况，然后选择恰当的过程，根据动能定理列式研究．