Question

8．2017年4月23日，青岛快乐运动秀之遥控车漂移激情挑战，挑战赛中若ab两个遥控车同时同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 运动过程中，b车落后a车的最大距离为4m
• B． b车启动3s后正好追上a车
• C． b车超过a车后，两车不会再相遇
• D． b车启动时，a车在其前方1m处

Answer 1

分析 遥控车启动时，结合图线围成的面积得出a的位移，从而得出a在b前方的距离．当两车速度相等时，相距最远，结合图线围成的面积求出最大距离．根据图线围成的面积判断3s后b车是否追上a车．根据a、b两车的速度大小，判断b车超过a车后，两车能否再相遇．

解答 解：A、由图可知，开始时a车在b车的前面，开始时a的速度一直大于速度，故二者距离增大，3s时两物体相距最远，最大距离为：s_max=$\frac{1}{2}$×（1+3）×1 m-$\frac{1}{2}$×1×1m=1.5m，故A错误；
B、由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，b车启动3s后位移小于a的位移，还没有追上a，故B错误；
C、由图可知，b车超过a车后，由于b的速度大，所以不可能再相遇，故C正确；
D、根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知b在t=2s时启动，此时a的位移为x=$\frac{1}{2}$×2×1m=1m，即a车在b前方1m处，故D正确；
故选：CD．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．