Question

如图所示，E=10V，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF，电池内阻可忽略。（1）闭合开关K，求稳定后通过R₁的电流；（2）然后将开关K断开，求这以后流过R₁的总电量。

  

 

Answer 1

【答案】

（1）1.0A  （2）Q=1.2×10^－4C

【解析】（1）当开关闭合，电路稳定后，电容器相当于断开，此电路可以看成 R1与R2组成的串联电路，则：

I =U/（R1+R2）=E/(R1+R2) = 10/(4+6) =1A；

即，流过R1的电流为 1A。

（2）当开关闭合时，电容器看作是与R2并联，即：U（C）=U（R2）；

则电容器上的电量（记为Q1）为： Q1 = C ×U = C×U（R2）=(30×) F× (1*6)V =1.8× C 。

当开关断开，电路稳定后，电路中无电流，电阻就不分压，则可看作 电容器 与 电源 并联，即U（C）=U（电源）=E；则电容器上的电量（记为Q2）为：Q2 = C×U =  C × E = (30×) F × 10V = 3×  C。

故 通过R1的电量 Q =  Q2 - Q1 =  3× C - 1.8× C = 1.2× C。

思路分析：当开关闭合时，R₁与R₂串联，电容器C₂短路，C₁与R₂并联，故C₁两端的电压与R₂两端相连；

当开关断开时，电路断开，两电容器均与电源相连，故两电容器充电，通过R₁的电量等于两电容器上增加的电量．

试题点评：本题要注意电路的结构，当电路开始变化时，电容器充放电，电路中有电流存在；而当电容器稳定后，电路相当于断开