Question

12．一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示，此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x_a=2.5m，x_b=5.5m，则下列说法错误的是（　　）

• A． 当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷
• B． t=$\frac{T}{4}$时，a质点正在向y轴负方向运动
• C． t=$\frac{3T}{4}$时，b质点正在向y轴负方向运动
• D． 在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同

Answer 1

分析 由波动图象，分析质点的振动情况，判断质点a、b的速度方向，分析两位移的关系．

解答 解：A、由图知波长 λ=4m，x_b-x_a=3m=$\frac{3}{4}$，则a质点处在波峰时，b质点在平衡位置．故A错误．
B、简谐横波沿x轴负方向传播，t=0时，a质点正在向y轴正方向运动，t=$\frac{T}{4}$时，a质点正在向y轴正方向运动．故B错误．
C、t=0时刻，b点振动方向向y轴负方向，当t=$\frac{3}{4}$T时，b质点正在向y轴负方向运动．故C正确．
D、由于$\frac{1}{2}$λ＜x_b-x_a＜λ，位移相同时，速度大小相等，方向相反，两者不可能同时相同．故D错误．
本题选错误的，故选：ABD．

点评 本题考查识别、理解波动图象的能力，根据波动图象，分析质点的振动过程是应具备的能力．