Question

13．如图，半径为r=10cm的匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感强度B=0.332T，方向垂直纸面向里．在O处有一放射源S，可向纸面各个方向射出速度为v=3.2×10⁶m/s的粒子．已知α粒子质量m=6.64×10^-27kg，电量q=3.2×10^-19C，试画出α粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心轨道，求出α粒子通过磁场空间的最大偏角．

Answer 1

分析 从O点射入后，运动轨迹对应的弦最大，则α粒子通过磁场空间的偏角最大，因此弦最长即为直径，从而即可求解．

解答 解：根据运动轨迹半径公式有：R=$\frac{mv}{Bq}$，
代入数据，解得：R=0.2m；
粒子在磁场中作圆周运动，转过的圆心角有最大值时，对于的弦长为磁场区域圆的直径，由右图，图中三角形刚好是等边三角形，
则有：α=60°；
因此粒子在磁场中运动的速度的最大偏转角也是60°；
答：α粒子通过磁场空间的最大偏角为60°．

点评 该题考查到了带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径的推导，洛伦兹力提供向心力；带电粒子在圆形区域的匀强磁场中的偏转角，与在磁场中的弧长是成正比的，弧长越长，所对应的弦长也就越长，要会熟练的利用几何关系求解圆心角；对于由于有限制条件使得粒子多次在磁场中运动的情况，要彻底分析粒子的运动过程，分析其运动规律．