Question

3．某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，用纸带记录小车的运动情况．如图所示，在打点计时器打出的纸带上确定出八个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，并用刻度尺测出了各计数点到计数点0的距离，图中所标数据的单位是cm．

根据纸带提供的信息，该同学计算出了打下1、2、3、4、5、6这六个计数点时小车的速度，并填入下表．

计数点	1	2	3	4	5	6
t/s	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
v/（m•s-1）	0.358	0.400	0.440	0.485	0.530	0.570

（1）如果计数点0到1的距离记作x₁；计数点0到2的距离记作x₂，相邻两个计数点间的时间间隔为T．则打下计数点1时的速度v₁可以用上述字母表示为v₁=$\frac{{x}_{2}}{2T}$．
（2）以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系如图所示，根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，并画出小车运动的v-t图象．

（3）根据v-t图象可知，在打计数点0时，小车的速度v_o=0.310m/s（保留3位有效数字）；小车运动的加速度为0.43m/s²（保留2位有效数字）．
（4）根据上述数据推算，打点计时器打下计数点7时，小车的速度v₇=0.61m/s（保留2位有效数字）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．用描点法画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．根据图线的斜率求出小车的加速度．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．
v₁=$\frac{{x}_{2}}{2T}$
（2）利用描点法可画出速度-时间图象：
（3）根据v-t图象可知，在打计数点0时，小车的速度v_o=0.310 m/s
根据v-t图象求出图线的斜率k，
所以小车加速度a=$\frac{△v}{△t}$=0.43m/s²．
（4）根据运动学公式得：
v₇=v₆+aT=0.61m/s
故答案为：（1）$\frac{{x}_{2}}{2T}$
（2）如图所示
（3）0.310；0.43
（4）0.61

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
要注意单位的换算和有效数字的保留．