Question

17．一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，制成单摆装置．在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做简谐振动，由传感器测出拉力F随时间t的变化图象如图所示，则小球振动的周期为4s，此单摆的摆长为4m（重力加速度g 取10m/s²，取π²≈10）．

Answer 1

分析 根据在单摆一次全振动中两次经过平衡位置，经过平衡位置时拉力最大，根据该规律结合图象求出小球的周期．结合单摆周期公式求出单摆的摆长．

解答 解：因为单摆一个周期内两次经过平衡位置，经过平衡位置时拉力最大，由图可知小球的周期为4s．
由单摆周期公式$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，单摆的摆长L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}=\frac{10×{4}^{2}}{4×10}m=4m$
故答案为：4；  4．

点评 解决本题的关键知道简谐运动对称性，掌握单摆的周期公式$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，并能灵活运用．