Question

2．做匀变速直线运动的小车 带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示．每相邻两点间还有四点未画出来，打点计时器使用的是50Hz的低压交流电，求打点计时器打“2”时，小车的速度v₂=0.49m/s²，小车的加速度a=0.88m/s²．（结果保留二次有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出第2点速度的大小．

解答 解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小为：
v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.0447+0.0534}{2×0.1}$m/s=0.49m/s
设1到2之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{{x}_{47}-{x}_{14}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.071+0.08+0.0866-0.0447-0.0534-0.0621}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.88m/s²
故答案为：0.49，0.88．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．