题目内容

14.如图所示,在光滑绝缘水平面上单匝矩形线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场,第二次又以速度2v匀速进入同一匀强磁场.从线圈刚要进入磁场到线圈刚完全进入磁场这一过程中,第二次与第一次外力做功的功率之比(  )
A.1:2B.1:1C.2:1D.4:1

分析 由E=BLv求出感应电动势,由欧姆定律求出感应电流,然后求出电流之比,即可由P=I2R求解功率之比.

解答 解:对于线圈的速度为v的情形:
感应电动势:E=BLv
感应电流:I=$\frac{E}{R}$
由于线圈匀速运动,外力的功率等于线圈中的电功率,为 P=I2R
联立得 P=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$∝v2,则得第二次与第一次外力做功的功率之比4:1.
故选:D.

点评 解决本题的关键要掌握切割感应电动势公式E=BLv,知道外力功率等于电功率,熟练运用比例法解答.

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