Question

6．在如图所示的光滑水平面上，小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱，木箱以速度v向右匀速运动．已知木箱的质量为m．人与车的质量为2m．木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求：
①推出木箱后小明和小车一起运动的速度v₁的大小；
②小明接住木箱后三者一起运动的速度v₂的大小．

Answer 1

分析 ①在推出木箱的过程中，木箱和小明以及车组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出推出木箱后小明和小车一起运动的速度v₁的大小；
②小明在接木箱的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出小明接住木箱后三者一起运动的速度v₂的大小．

解答 解：①人小明推出木箱过程系统动量守恒，取向左为正方向，由动量守恒定律得：
2mv₁-mv=0，
解得：v₁=$\frac{1}{2}$v；
②小明接木箱的过程中动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
mv+2mv₁=（m+2m）v₂，
解得：v₂=$\frac{2}{3}$v，
答：①小明和小车一起运动的速度v₁的大小为$\frac{1}{3}$v；②小明接住木箱后三者一起运动的速度v₂的大小是$\frac{2}{3}v$．

点评 解决本题的关键掌握动量守恒定律，以及在运用动量守恒定律解题时注意速度的方向．