题目内容

15.如图所示是自行车传动装置的示意图.若脚蹬匀速转一圈需要时间T,已数出链轮齿数为48,飞轮齿数为16,要知道在此情况下自行车前进的速度,还需要测量的物理量是后轮的直径D(填写该物理量的名称及符号).用这些量表示自行车前进速度的表达式为v=$\frac{3πD}{T}$.

分析 靠链条传动的两轮子线速度大小相等,共轴的轮子角速度相等,然后结合几何关系即可求出.

解答 解:牙盘的角速度ω=$\frac{2π}{T}$,牙盘与飞轮的线速度大小相等,所以飞轮的角速度ω′=$\frac{ωR}{r}=\frac{2πR}{Tr}$,
由于链轮齿数、飞轮齿数都与各自的半径成正比,所以:$ω′=\frac{2π}{T}×\frac{48}{16}=\frac{6π}{T}$
后轮的角速度与飞轮的角速度相同,则只要知道后轮的直径D,即可求出自行车的速度v=$\frac{D}{2}•ω′$=$\frac{3πD}{T}$.
故答案为:后轮直径D,$\frac{3πD}{T}$

点评 解决本题的关键知道靠链条传动的两轮子线速度大小相等,共轴的轮子角速度相等.

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