Question

8．如图所示，在水平传送带上有三个质量均为m的木块1、2、3，1和2及2和3间用原长均为L，劲度系数均为k的轻弹簧a、b连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，现用水平细绳将木块1拴于左面墙壁上，使传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，求：
（1）弹簧b的弹力大小F_b；
（2）轻绳上的张力大小F；
（3）弹簧a的长度x．

Answer 1

分析 （1）对木块3根据受力平衡求弹簧b的弹力
（2）对三个木块组成的整体根据力的平衡求轻绳上的张力大小
（3）对木块2和3受力分析，先求出弹簧a的伸长量，再求弹簧a的长度

解答 解：（1）对木块3分析，摩擦力和弹簧弹力平衡，有${F}_{b}^{\;}=μmg$
（2）对木块1、2、3整体进行受力分析，F=3μmg
（3）对木块2和3整体分析，摩擦力和弹簧弹力平衡，有
2μmg=kx'
则$x′=\frac{2μmg}{k}$
所以弹簧a的长度$x=L+\frac{2μmg}{k}$
答：（1）弹簧b的弹力大小${F}_{b}^{\;}$为μmg；
（2）轻绳上的张力大小F为3μmg；
（3）弹簧a的长度x$（L+\frac{2μmg}{k}）$．

点评 解决本题的关键能够正确地选择研究对象，根据共点力平衡、胡克定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用