Question

2．如图甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为5：1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈接有“220V，440W”的纯电阻和“220V，220W”的电动机．如果副线圈两端电压按图乙所示正弦规律变化，则下列说法正确的是（　　）

• A． 副线圈两端电压的瞬时值表达式为u=220$\sqrt{2}$sin50πt V
• B． 电压表示数为1100$\sqrt{2}$V
• C． 纯电阻的发热功率是电动机发热功率的2倍
• D． 1min内电动机消耗的电能为1.32×10⁴ J

Answer 1

分析 电压表测的是电流的有效值．根据图乙所示图象求出交变电流的峰值、角频率初位相，然后写出交变电流的瞬时值表达式．

解答 解：A、由图乙可知，副线圈两端电压交变电的峰值是U_m=220$\sqrt{2}$V，T=0.02s 则$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}rad/s=100πrad/s$
则副线圈两端电压的瞬时值表达式为u=220$\sqrt{2}$sin100πtv，故A错误；
B、由图乙知副线圈电压有效值为220V，根据电压与匝数成正比知原线圈电压即电压表示数为${U}_{1}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}{U}_{2}=\frac{5}{1}×220V=1100V$，故B错误；
C、根据“220V，440W”的纯电阻和“220V，220W”的电动机可知，纯电阻的功率是电动机功率的2倍，但电动机部分转化为机械功率，一部分为热功率，故C错误；D、1min内电动机消耗的电能为W=Pt=220×60J=13200J=1.32×10⁴J，故D正确；
故选：D．

点评 会写交变电流的瞬时值表达式，应知道电压表与电流表测的是交变电流的有效值．