题目内容

7．如图所示，下端封闭，上端开口且内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球，整个装置水平向右做匀速运动，进入方向垂直于纸面向里的匀强磁场，由于外力作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端口飞出，若小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球飞出上端口的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球的机械能守恒
B．洛伦兹力对小球做正功
C．小球的运动轨迹是抛物线
D．小球在竖直方向上作匀加速直线运动

分析 对小球进行受力分析，根据小球的受力情况判断，由牛顿第二定律求出加速度，判断加速度与速度如何变化，再分析小球运动的轨迹．根据功能关系可分析机械能是否守恒．

解答 解：A、由题意可知，终小球从上端口飞出，所以小球受到的洛伦兹力的方向一定向上；
洛伦兹力方向始终与小球的速度方向垂直，但在向上的方向有分力，所以洛伦兹力对小球做正功，小球的机械能不守恒．故A错误，B正确．
C、设小球竖直分速度为vy、水平分速度为v．
以小球为研究对象，受力如图所示，由于小球随玻璃管在水平方向做匀速直线运动，则竖直方向的洛伦兹力F1=qvB是恒力，故竖直方向做匀加速直线运动；由牛顿第二定律得：qvB-mg=ma，a=$\frac{qvB}{m}$-g，小球的加速度不随时间变化，恒定不变，故小球竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀速直线运动，则小球运动轨迹是抛物线；故C正确，D正确．
故选：BCD

点评 本题考查小球在磁场中运动情况，要注意运用运动的分解法，研究小球受力情况，判断出小球的运动状态是正确解答本题的关键．
另外，在本题中，小球除了受到洛伦兹力的作用外，还受到玻璃管对小球的约束力，只有在带电小球只受到洛伦兹力时，洛伦兹力才对小球不做功！

练习册系列答案
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17．用如图a所示装置做“验证动能定理”的实验．实验时，通过电磁铁控制小铁球从P处自由下落，小铁球依次通过两个光电门甲、乙，测得遮光时间分别为△t1和△t2，两光电门中心点间的高度差为h．

（1）用游标卡尺测得小铁球直径的示 如图b所示，则小铁球的直径d=6.30mm；
（2）为验证动能定理，还需知道的物理量是重力加速度g（填物理量名称及符号），验证动能定理的表达式为：gh=$\frac{{d}^{2}}{2（△{t}_{2}）^{2}}-\frac{{d}^{2}}{2（△{t}_{1}）^{2}}$；
（3）由于光电门甲出现故障，某同学实验时只改变光电门乙的高度，进行多次实验获得多组数据，分别计算出各次小铁球通过光电门乙时的速度v，并作出并作出v2-h图象．图（c）中给出了a、b、c三条直线，他作出的图象应该是直线a；由图象得出，小铁球到光电门甲中心点的高度差为10.0cm，小铁球通过光电门甲时的速度为1.4m/s．
18．某研究小组用如图甲所示的装置测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数．实验步骤：

（1）用游标卡尺测量出固定于滑块上的遮光条的宽度d，在桌面上合适位置固定好弹簧和光电门，将光电箱与数字计时器（图中未画出）连接．
（2）用滑块把弹簧压缩到某一位置，测量出滑块到光电门的距离x．释放滑块，测出滑块上的遮光条通过光电门所用的时间t，则此时滑块的速度v=$\frac{d}{t}$．
（3）通过在滑块上增减砝码来改变滑块的质量m，仍用滑块将弹簧压缩到（2）中的位置，重复（2）的操作，得出一系列滑块质量m与它通过光电门时的速度v的值．根据这些数值，作出v2-$\frac{1}{m}$图象如图乙所示．已知当地的重力加速度为g．由图象可知，滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ=$\frac{b}{2gx}$，继续分析这个图象，还能求出的物理量是每次弹簧被压缩时具有的弹性势能为EP=$\frac{b}{2a}$．
（4）另一位同学认为，如果桌面足够长，即使没有光电门和数字计算器，也可完成测量，他的设想是：让滑块在桌面滑行直至停止，测出滑块的滑行距离x，改变滑块质量，仍将弹簧压缩到相同程度，多次重复测量，得出一系列的m和x数据，通过处理这些数据即可测出滑块与水平桌面间的动摩擦因数，你认为，他的这个方案不能（选填“能”或“不能”）完成测量任务，理由是由能量守恒有μm1gx1=μm2gx2，可见动摩擦因数消去．
15．下列说法正确的是（　　）
A．晶体融化后成液态，形成晶液
B．单晶体表现出的各向异性是由其微观结构决定的
C．太空制作水膜和水球实验是利用液体的表面张力作用
D．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的
2．某同学测量电池组的电动势和内阻，步骤如下：
A．设计如图1所示的实验电路图
B．检查并调节电流表指针指零，将电建K断开，按照电路图连线
C．调节电阻箱R的阻值至最小值
D．闭合K，逐渐调节R使电流表指针有足够的偏转，记下此时电流表示数I和电阻箱读数R
E．改变R的阻值测出几组I随R变化的数据，然后描点连线作R-$\frac{1}{I}$图线如图2
（1）其中一个步骤有错误，正确的操作应为调节电阻箱R的阻值至最大值；．
（2）由图线求得电动势E=2.8V（保留两位有效数字），由于电流表的分压作用（填“限流”、“分压”、“内接”或“外接”），测得电源内阻比实际值偏大．
（3）在步骤E调节电阻箱（9999.9Ω）阻值时，实际上被调节的倍率挡有×1档和×0.1档，在实验室常见电流表中，宜选择0.6A的量程测量．
12．如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑动端P向A端滑动时，电流表的示数增大电压表的示数减小；当滑动端P向B端滑动时，电压表的示数增大，电流表的示数减小，要使R1中的电流最大，滑动端P应移到A端，要使R1两端电压最小，滑动端P应移到B端．
19．如图所示，MNPQ是两段平滑连按的轨道，MN光滑且水平，长度L=5.0m，NPQ是一段半径R=1.6m的半圆形竖直光滑轨道，O为圆心，NOQ在同一竖直线上，在M点有一个质量m=1kg的小球，在水平恒力F=10N的作用下由静止开始运动，当小球到达N点时，立刻撤销F的作用，取重力加速度g=10m/s2．则：
（1）小球通过圆弧轨道的最高点Q点时的速度vQ的大小为多少？
（2）小球通过Q点时受到轨道对它的压力FQ是多大？
16．某人站在水平地面上，手握不可伸长轻绳一端，绳的一端系有质量为m=1kg小球，甩动乎腕，使球在竖直平面内做圆周运动．己知手与球之间的绳长为L=0.6m，绳子所能承受的最大拉力为70N．重力加速度取10m/s2（忽略手的运动半径和空气阻力，小球视为质点）．
（1）若小球恰好可以通过圆周的最高点，求此时小球的速度大小．
（2）当某次小球运动到最低点时，绳子恰好突然断掉，小球飞行一段时间后垂直撞在倾角为θ=37°的斜面上，取sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
a．绳子断掉瞬间，小球速度大小；
b．从绳子断掉开始，小球经过多长时间撞在斜面上？
17．甲、乙两个磁极之间有一个小磁针，小磁针静止时的指向如图所示，那么（　　）
A．甲、乙都是N极B．甲、乙都是S极C．甲是N极、乙是S极D．甲是S极、乙是N极

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