题目内容
8．
某同学在利用打点计时器研究小车的运动实验中，获得一条点迹清晰的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学如图所示选取了A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在图中，单位是cm．（1 ）纸带在AE段运动的平均速度为0.495m/s．
（2 ）打B、E两点时小车的速度分别为0.415m/s、0.655m/s．
（3 ）如果小车的运动是匀加速也线运动，则小车的加速度约为2.00m/s2．
分析 （1）根据平均速度的定义式求出AE段的平均速度．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B、E两点的瞬时速度．
（3）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度．
解答 解：（1）根据平均速度的定义式知，AE段的平均速度$\overline{{v}_{AE}}=\frac{{x}_{AE}}{4T}=\frac{7.92×1{0}^{-2}}{4×0.04}$m/s=0.495m/s．
（2）B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{3.32×1{0}^{-2}}{2×0.04}$m/s=0.415m/s，E点的瞬时速度${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{（10.70-5.46）×1{0}^{-2}}{2×0.04}$m/s=0.655m/s．
（3）根据△x=aT2，运用逐差法得，a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（7.92-3.32-3.32）×1{0}^{-2}}{4×0.0{4}^{2}}$m/s2=2.00m/s2．
故答案为：（1）0.495m/s，（2）0.415m/s，0.655m/s，（3）2.00m/s2．
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．
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