Question

5．如图所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电量均为q（q＞0）．将另一个带电量也为q（q＞0）的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于（　　）

• A． $\sqrt{3}$mg
• B． mg
• C． $2\sqrt{3}\frac{{k{q^2}}}{l^2}$
• D． $\sqrt{3}•\frac{{k{q^2}}}{l^2}$

Answer 1

分析 对小球a受力分析，受重力、c球对a球的静电斥力、b球对a球的静电斥力和细线的拉力，然后根据平衡条件并结合正交分解法列式求解即可．

解答 解：球a与球b间距为$\sqrt{3}l$，对小球a受力分析，受重力、c球对a球的静电斥力、b球对a球的静电斥力和细线的拉力，如图所示：

根据平衡条件，有：
水平方向：F_ab+F_accos60°=Tcos30°
竖直方向：F_acsin60°+Tsin30°=G
其中：F_ab=${F}_{ac}=k\frac{{q}^{2}}{（\sqrt{3}l）^{2}}$
解得：T=mg=$\frac{\sqrt{3}}{3}•\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$
故选：B．

点评 本题关键选择小球a受力分析，然后根据平衡条件列式求解即可，基础题．