Question

如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球，将小球从O点正下方处以一定的初速度水平向右抛出，经过一定的时间，绳被拉直，以后小球将以O为圆心在竖直平面内摆动，已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成60º角，求：

   （1）小球水平抛出时的初速度；

   （2）小球摆到最低点时，绳所受的拉力．

Answer 1

解：

（1）υ₀t=l?sin60⁰，   l?cos60⁰―=gt²

l?cos60⁰―=g（）²

υ₀=

（2）小球平抛时间：t==

υ_x=υ₀=   _υy=gt=g=

υ===

与竖直之间夹角为φ，tanφ==，则φ=60°，即υ与绳同一直线，小球受到外力的冲量动量减为零。以后小球作圆周运动。

根据动能定理，mgl（1-cos60°）=mυ′²       则υ′²=gl

T―mg=m   T=mg+m=2mg