Question

19．一个弹簧测力计最多能挂54kg的物体，在实际以1m/s²加速下降的电梯里，它最多能挂上60重的物体．如果在电梯内弹簧测力计最多能挂40kg的物体，此刻电梯在做加速上升或减速下降运动，加速度的大小为2.6m/s²．（g取10m/s²．

Answer 1

分析 无论在超重还是失重情况下，测力计所能承受的最大拉力就等于地面上最多能挂的物体重力．由此可由牛顿第二定律解得加速下降电梯的加速度，也可以解得在加速上升电梯最多能举起的物体质量．

解答 解：（1）电梯加速下降设加速度为a，在地面允许挂物体质量为m₀，在下降电梯允许挂物体质量为m₁
则由牛顿第二定律：
m₁g-m₀g=m₁a
解得：
m₁=$\frac{{m}_{0}g}{g-a}$=$\frac{540}{9}$kg=60kg；
（2）最多能挂上40kg的物体，此刻电梯在做超重运动，加速上升或减速下降；
则由牛顿第二定律：a=$\frac{54×10-40×10}{40}$m/s²=3.5m/s²
故答案为：60；加速上升或减速下降；3.5m/s²

点评 本题重点是明确：无论在超重还是失重情况下，能承受的最大压力就等于在地面上最多能举起的物体重力．