如图所示.在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B.方向垂直于纸面向里的匀强磁场.三个相同带正电的粒子.比荷为$\frac{q}{m}$先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域.粒子在运动过程中只受磁场力作用,已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域,编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域,编号为③的粒子从ED边上的某一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同带正电的粒子，比荷为$\frac{q}{m}$先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用；已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域；编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域；编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域；则（　　）

	A．	编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小为$\frac{\sqrt{3}Bqa}{3m}$
	B．	编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间T=$\frac{πm}{6qB}$
	C．	编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离（2$\sqrt{3}$-3）a
	D．	三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4：2：1

分析分析各粒子的运动情况，由几何关系求出各自的半径，再由洛伦兹力充当向心力即可求得速度大小；根据几何关系求出圆心角，再根据时间与周期间的关系即可明确时间大小．

解答解：设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r₁ 初速度大小为v₁，则：qv₁B=$\frac{{v}_{1}^{2}}{{r}_{1}}$ 由几何关系可得r₁=$\frac{a}{2sin60°}$=$\frac{\sqrt{3}a}{3}$；解得v₁=$\frac{\sqrt{3}qaB}{3m}$；转动周期T₁=$\frac{2πm}{Bq}$，在磁场中转了120°运动时间t₁=$\frac{{T}_{1}}{3}$=$\frac{2πm}{3qB}$；设编号为②的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r₂ 线速度大小为v₂，周期为T₂=$\frac{2πm}{Bq}$；由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为60⁰，则粒子在磁场中运动的时间t₂=$\frac{{T}_{2}}{6}$=$\frac{πm}{3qB}$，选项B错误；设编号为③的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r₃ 在磁场中转了30⁰，t₃=$\frac{{T}_{3}}{12}$=$\frac{πm}{6qB}$；由几何关系可得：AE=2acos30°=$\sqrt{3}$a，r3=$\frac{AE}{sin30°}$=2$\sqrt{3}$a，O3E=$\frac{AE}{tan30°}$=3a，EG=r3-O3E=（2$\sqrt{3}$-3）a；故ACD均正确，B错误；
故选：ACD．

点评本题以带电粒子在磁场中运动的相关问题为情境，考查学生综合分析、解决物理问题能力．带电粒子在磁场中的运动，关键的就是确定圆心和轨迹后由几何知识确定出半径．

练习册系列答案

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9．关于卢瑟福的原子结构模型和玻尔原子模型，以下说法错误的是（　　）

	A．	玻尔的原子结构理论能比较完满地解释各种原子的光谱
	B．	通过α粒子散射实验，卢瑟福推算出原子核的直径约为10^-10m
	C．	卢瑟福的原子结构模型无法解释原子的稳定性和氢光谱的分立性
	D．	波尔原子模型中认为电子的轨道是可以连续变化的

10．

如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在钢索上表演，如果演员与独轮车的总质量为52kg，两侧钢索所成的夹角为150°，求钢索受到的拉力大小．（sin15°=0.26，取g=10m/s²）

8．

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15．某同学用多用电表按正确的操作步骤测量一电学元件P的电阻，P的两端分别为a、b，指针指示位置如图1所示．

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（2）为了提高测量的精确性，有下列可供选择的步骤：A．将两根表笔短接
B．将选择开关拨至“×1kΩ”挡
C．将选择开关拨至“×10Ω”挡
D．将两根表笔分别接触待测电阻的两端，记下读数
E．调节调零电阻，使指针停在0Ω刻度线上
F．将选择开关拨至交流电压最高挡上
选出必要的步骤，这些必要步骤的合理顺序是C、A、E、D、F（填写步骤前的代号）；若操作正确，上述D步骤中，指针偏转情况如下图所示，则此未知电阻的阻值R_x=160Ω．

5．忽略自转的影响，若保持地球密度不变，而将地球半径缩小为原来的$\frac{1}{2}$，那么地面上的物体所受的力将变为原来的（　　）

12．

用打气筒给篮球打气时，每次提起活塞，篮球充气处的橡胶垫立即封闭充气孔，外界大气自由进入打气筒内；然后向下压活塞，打气筒进气口立即封闭，当打气筒内气压超过篮球内气压时，篮球充气孔打开，打气筒内气体被压入篮球内．设某个篮球用了一段时间后，其内部气压为p，现用横截面积为S的打气筒给篮球打气，每次拉出活塞的长度为h，再将活塞压入h长度时都能讲吸入打气筒的气体全部压入篮球内．已知外界大气气压为p₀，设整个打气过程中气体温度均不变、篮球内胆容积V已知且不变
（1）试求第一次压下活塞长度△h为多大时，篮球充气孔才能打开；
（2）若篮球的标准气压是p_m，则需要提起压下活塞多少次才能把篮球的气充足？

9．

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10．

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	A．	铜盘转动过程中，穿过铜盘的磁通量不变
	B．	电阻R中有正弦式交变电流流过
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	D．	通过R的电流方向是从a流向b

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