Question

8．如图，质量为M=1kg的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h=1.8m．一质量为m=20g的子弹以水平速度v₀=20m/s射入物块，在很短的时间内以水平速度v₁=10m/s穿出木块．重力加速度g取10m/s²，求：
（1）子弹穿过木块时，木块获得的水平初速度v．
（2）子弹穿过木块产生的热量Q．

Answer 1

分析 （1）子弹击穿木块过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出木块的速度；
（2）由能量守恒定律可以求出产生的热量．

解答 解：（1）对子弹和木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=mv₁+Mv，
代入数据解得：v=0.2m/s；
（2）由能量守恒定律得，子弹穿过木块过程中产生的热量：
Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$Mv²，
代入数据解得：Q=2.98J；
答：（1）子弹穿过木块时，木块获得的水平初速度v为0.2m/s．
（2）子弹穿过木块产生的热量Q为2.98J．

点评 本题是一道力学综合题，相对来说过程较为复杂，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．