题目内容
2．
如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O．一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，g取10m/s2．下列说法正确的是（ ）| A． | 若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 | |
| B． | 若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小 | |
| C． | 若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大 | |
| D． | 若v0=18m/s，则石块可以落入水中 |
分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移求出石块落在水中的最小速度．
石块能落在水中，则下落的高度一定，竖直分速度一定，结合平行四边形定则判断速度方向与水平面夹角与初速度的大小关系．
石块不能落在水中，石块竖直位移与水平位移的比值是定值，结合平抛运动的规律分析落在斜面上的速度方向与斜面倾角与什么因素有关．
解答 解：A、若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值$tanα=\frac{gt}{{v}_{0}}$，位移方向与水平方向夹角的正切值$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，可知tanα=2tanθ，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关．故A、B错误．
C、若石块能落入水中，则下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$知，初速度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小．故C错误．
D、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×40×\frac{1}{2}}{10}}s=2s$，则石块落入水中的最小初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{40×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}m/s=10\sqrt{3}m/s$＜18m/s，可知v0=18m/s，则石块可以落入水中．故D正确．
故选：D．
点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．
七彩题卡口算应用一点通系列答案| A． | ∑ΦⅠ=$\frac{1}{2}$∑ΦⅡ | B． | ∑ΦⅠ=∑ΦⅡ | C． | ∑ΦⅠ=2∑ΦⅡ | D． | ∑ΦⅠ=4∑ΦⅡ |
如图所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，水平轨道与倾斜轨道之间用平滑圆弧连接（图中没画出）．则经过A点的速度大小为（ ）| A． | $\sqrt{{v}_{0}^{2}-4gh}$ | B． | $\sqrt{4gh-{v}_{0}^{2}}$ | C． | $\sqrt{{v}_{0}^{2}-2gh}$ | D． | v0 |
| A． | 普朗克提出了光子说 | |
| B． | 宏观物体的物质波波长远小于其本身尺寸，根本无法观察它的波动性 | |
| C． | α粒子散射实验是估算原子核半径最简单的方法之一 | |
| D． | 核力是短程的强相互作用斥力 |
如图所示，电阻不计、间距L=1m、足够长的光滑金属导轨ab、cd与水平面成θ=37°角，导轨平面矩形区域efhg内分布着磁感应强度的大小B=1T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，边界ef、gh之间的距离D=1.4m．现将质量m=0.1kg、电阻R=$\frac{5}{3}$Ω的导体棒P、Q相隔△t=0.2s先后从导轨顶端由静止自由释放，P、Q在导轨上运动时始终与导轨垂直且接触良好，P进入磁场时恰好匀速运动，Q穿出磁场时速度为2.8m/s．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，求
如图所示，两个相同的木板A、B置于水平地面上，质量均为m=1kg，其中B固定不动，A可以沿地面滑动，它们相距s=1.5m．质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端．C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．现给C施加一个水平向右，大小为0.4mg的水平恒力F，使其开始运动，设A与B发生碰撞后立即静止，重力加速度g=10m/s2．求 
如图所示，质量为m，半径为r的小球，放在内半径为R，质量为3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，当小球由图中位置无初速释放沿内壁滚到最低点时，求大球移动的距离．
同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置．图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板．M板上部有一半径为R的$\frac{1}{4}$圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H．N板上固定有三个圆环．将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处．不考虑空气阻力，重力加速度为g．求：