Question

13．如图所示，小球以初速度v₀从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，水平轨道与倾斜轨道之间用平滑圆弧连接（图中没画出）．则经过A点的速度大小为（　　）

• A． $\sqrt{{v}_{0}^{2}-4gh}$
• B． $\sqrt{4gh-{v}_{0}^{2}}$
• C． $\sqrt{{v}_{0}^{2}-2gh}$
• D． v₀

Answer 1

分析 小球以一定速度在粗糙的轨道上运动，当到达最高点B后，返回仍能通过A点，则由动能定理可求出小球经过A点的速度．

解答 解：对小球由A至B研究，由动能定理：-mgh-W_f=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
再对由B返回A研究，由动能定理：mgh-W_f=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
解得：${v}_{1}=\sqrt{4gh-{{v}_{0}}^{2}}$．
故选：B．

点评 当小球再次经过A点时，由于高度没变，所以重力做功为零，而摩擦力做功与路径有关．