题目内容

两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其间距为0.60m，磁感应强度为0.50T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R=5.0Ω，在导轨上有一电阻为1.0Ω的金属棒ab，金属棒与导轨垂直，如图所示．在ab棒上施加水平拉力F使其以10m/s的速度向右匀速运动．设金属导轨足够长，导轨电阻不计．求：
（1）金属棒ab两端的电压．
（2）拉力F的大小．
（3）电阻R上消耗的电功率．
分析：（1）金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势，由公式E=BLv求出，由欧姆定律求得电路中电流，并求出ab两端的电压．
（2）棒匀速运动时，拉力F与安培力平衡，由F=BIL求得安培力，即可得到拉力F．
（3）电阻R上消耗的电功率P=I2R．
解答：解：（1）金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势E=BLv=0.50×0.60×10V=3V
电路中的电流I=
E
R+r
=
3
5.0+1.0
A=0.5A
金属棒ab两端的电压U=IR=0.5×5.0V=2.5V
（2）金属棒ab所受的安培力FA=BIL=0.50×0.5×0.60N=0.15N
因金属棒匀速运动，则有F=FA=0.15N
（3）电阻R上消耗的电功率P=I2R=0.52×5.0W=1.25W
答：
（1）金属棒ab两端的电压是2.5V．
（2）拉力F的大小是0.15N．
（3）电阻R上消耗的电功率是1.25W．
点评：本题关键要掌握法拉第定律、欧姆定律、安培力公式等等电磁感应常用的规律，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，同一水平面内的两根平行光滑金属导轨MN和PQ处在竖直向下的磁感应强度为B=2
2
T的匀强磁场中，垂直导轨放置一根长为L=1m的金属棒ab，金属棒与导轨接触良好，N、Q端接理想变压器（原、副线圈匝数比为10：1）的原线圈，输出端接有理想交流电压表、耐压值为2.8V电容器元件C和电阻R．现金属棒ab沿水平方向运动，其速度随时间变化的规律为v=10sin100πt（m/s）（金属棒和导轨的电阻均不计）．则（　　）
精英家教网如图所示，竖直放置间距为L的两根平行光滑金属导轨，下端固定在水平绝缘的木板上，上端接一阻值为R的电阻，一根质量为m的铜棒ab垂直导轨放置，并与导轨接触良好，两根一杆的轻弹簧套在导轨上，下端和导轨一起固定在木板上，上端和铜棒相连．铜棒利导轨的电阻均不计．开始时让铜棒做简谐运动，O1O2为平衡位置，振幅为A，周期为T，最大速度为v0．现加一垂直导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场后，发现铜棒做阻尼振动，现再给铜棒施加一竖直外力F后，可使铜棒仍做原来的简谐运动，下列说法正确的是（　　）
A、F的大小总是与安培力大小相等B、F的方向总是与弹簧弹力的方向相反C、振动过程中流过电阻R的电流方向总是从平衡位置处开始改变D、每次全振动的过程中外力F对铜棒做功为2AB2L2v0/R
精英家教网如图所示，两根平行光滑金属导轨PQ和MN间距为d，它们与水平面间的夹角为α，上端与阻值为R的电阻连接，导轨上水平放置一质量为m的金属棒．设导轨足够长，导轨和金属棒的电阻可忽略不计．整个装置放在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．金属棒在大小为F、方向平行于斜面向上的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动．求：
（1）通过电阻R的电流方向；
（2）恒力做功的最大功率．
精英家教网如图所示，把两根平行光滑金属导轨放在水平桌面上，桌子高0.8m，导轨间距0.2m，在导轨水平部分有磁感应强度为0.1T，方向竖直向下的匀强磁场，弧形金属导轨的一端接有电阻R=1Ω．质量m=0.2kg，电阻r=1Ω的金属杆ab由静止开始距桌面h=0.2m高处开始下滑，最后落到距桌子水平距离s=0.4m处，导轨电阻不计，试求：
（1）金属杆进入导轨水平部分瞬间产生的感应电流的大小和方向；
（2）金属杆滑出导轨瞬间感应电动势的大小；
（3）整个过程中电阻R放出的热量．

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