题目内容
如图所示,两根平行光滑金属导轨PQ和MN间距为d,它们与水平面间的夹角为α,上端与阻值为R的电阻连接,导轨上水平放置一质量为m的金属棒.设导轨足够长,导轨和金属棒的电阻可忽略不计.整个装置放在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.金属棒在大小为F、方向平行于斜面向上的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动.求:
(1)通过电阻R的电流方向;
(2)恒力做功的最大功率.
(1)通过电阻R的电流方向;
(2)恒力做功的最大功率.
分析:(1)由右手定则可知通过R的电流为N到Q.
(2)当金属棒的速度达到最大值vm时,此时金属棒受力平衡,恒力做功的功率达到最大值.写出共点力平衡的方程与电动势的方程即可解题.
(2)当金属棒的速度达到最大值vm时,此时金属棒受力平衡,恒力做功的功率达到最大值.写出共点力平衡的方程与电动势的方程即可解题.
解答:解:(1)由右手定则可知流过导体棒的电流是P到M,所以通过R的电流为N到Q.
(2)金属棒受力如右图所示.
当金属棒的速度达到最大值vm时,恒力做功的功率达到最大值,此时金属棒受力平衡.
沿斜面方向 F=mgsinα+BImd ①
上式中 Im=
=
②
把②式代入①式,解得vm=
所以恒力做功的最大功率为Pm=Fvm=
.
答:(1)通过电阻R的电流方向是N到Q;
(2)恒力做功的最大功率
(2)金属棒受力如右图所示.
当金属棒的速度达到最大值vm时,恒力做功的功率达到最大值,此时金属棒受力平衡.
沿斜面方向 F=mgsinα+BImd ①
上式中 Im=
Em |
R |
Bdvm |
R |
把②式代入①式,解得vm=
R(F-mgsinα) |
B2d2 |
所以恒力做功的最大功率为Pm=Fvm=
FR(F-mgsinα) |
B2d2 |
答:(1)通过电阻R的电流方向是N到Q;
(2)恒力做功的最大功率
FR(F-mgsinα) |
B2d2 |
点评:本题考查应用平衡条件解决磁场中导体的平衡问题,关键在于安培力的分析和计算,比较容易.在匀强磁场中,当通电导体与磁场垂直时,安培力大小F=BIL,方向由左手定则判断.
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