Question

13．一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两D形盒分别与电源相连．下列说法正确的是（　　）

• A． 要使加速器能对质子加速，两盒应该与交变电源相连
• B． 质子在电场中被加速，加速电压越高，射出的速率v越大
• C． D型盒的直径越大，射出的率度v越大
• D． 质子在磁场中运动的周期随质子速度增大而增大

Answer 1

分析 回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力求出粒子射出时的速度，从而得出动能的表达式，看动能与什么因素有关，而洛伦兹力对粒子不做功，因此能量是从电场被加速而来．粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，满足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，运动周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{Bq}$．

解答 解：A、质子是在电场中加速的，磁场只改变质子的运动方向，使质子在磁场中做圆周运动，质子从左右两个盒子进入电场的方向不同，故加速电场的方向也要改变，所以两盒应该与交流电源相连．故A正确．
B、C、带电粒子从D形盒中射出时的动能 E_km=$\frac{1}{2}$mv_m² （1）
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径 R=$\frac{m{v}_{m}}{qB}$（2）
由（1）（2）可得E_km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$ 显然，当带电粒子q、m一定的，则E_km∝R² B²，故B错误、C正确．
D、质子在磁场中运动的周期为T=$\frac{2πm}{Bq}$，与质子的速度无关，故D错误．
故选：AC．

点评 本题回旋加速器考查电磁场的综合应用：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动．所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定．原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变．