如图甲所示.正方形金属线圈abcd位于竖直平面内.其质量为m.电阻为R．在线圈的下方有一匀强磁场.MN和M′N′是磁场的水平边界.并与bc边平行.磁场方向垂直于纸面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落.图乙是线圈由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v-t图象.图中字母均为已知量．重力加速度为g.不计空气阻力．下列说法正确� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

如图甲所示，正方形金属线圈abcd位于竖直平面内，其质量为m，电阻为R．在线圈的下方有一匀强磁场，MN和M′N′是磁场的水平边界，并与bc边平行，磁场方向垂直于纸面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，图乙是线圈由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v-t图象，图中字母均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）

	A．	金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向
	B．	金属线框的边长为v₁（t₂-t₁）
	C．	磁场的磁感应强度为$\frac{1}{{{v_1}（{{t_1}-{t_2}}）}}\sqrt{\frac{mgR}{v_1}}$
	D．	金属线框在0～t₄的时间内所产生的热量为2mgV₁（t₂-t₁）+$\frac{1}{2}$m（V₂²-V₃²）

分析金属框进入磁场前做匀加速运动，由图线与时间轴所围的面积读出金属框初始位置的bc边到边界MN的高度；由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，根据时间和速度求解金属框的边长；由图知，金属线框进入磁场过程做匀速直线运动，重力和安培力平衡，列式可求出B．由能量守恒定律求出在进入磁场过程中金属框产生的热量．

解答解：A、金属线框刚进入磁场时磁通量增大，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿abcda方向；故A错误；
B、由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v₁，运动时间为t₂-t₁，故金属框的边长：l=v₁（t₂-t₁）；故B正确；
C、在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，则得：mg=BIl，I=$\frac{Bl{v}_{1}}{R}$，又 l=v₁（t₂-t₁）．
联立解得：B=$\frac{1}{{v}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$$\sqrt{\frac{mgR}{{v}_{1}}}$；故C错误；
D、t₁到t₂时间内，根据能量守恒定律，产生的热量为：Q₁=mgl=mgυ₁（t₂-t₁）；
t₃到t₄时间内，根据能量守恒定律，产生的热量为：Q₂=mgl+$\frac{1}{2}$m（${v}_{2}^{2}$-${v}_{3}^{2}$）=mgυ₁（t₂-t₁）+$\frac{1}{2}$m（${v}_{2}^{2}$-${v}_{3}^{2}$）
故Q=Q₁+Q₂=2mgυ₁（t₂-t₁）+$\frac{1}{2}$m（${v}_{2}^{2}$-${v}_{3}^{2}$），故D正确；
故选：BD．

点评本题电磁感应与力学知识简单的综合，能由图象读出线框的运动情况，选择与之相应的力学规律是解答本题的关键，要加强练习，培养自己识别、理解图象的能力和分析、解决综合题的能力．

练习册系列答案

	A．	月球的半径		B．	月球的第一宇宙速度
	C．	仪器随月球自转的加速度		D．	飞船的质量

6．

如图所示梯形玻璃砖ABCD，∠A=45°，∠B=105°，AB边长为L．一束平行于AB边的光线由AD边入射，经折射后在AB边中点发生全反射，直接射到BC边，且与BC边成45°角射出玻璃砖．求：
①玻璃砖的折射率；
②光线在玻璃砖内传播的时间．

3．

如图所示，一定质量的理想的气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动，开始时气柱高度为h，若在活塞上放上一个质量为m的砝码，再次平衡后气柱高度变为$\frac{9}{10}$h，去掉砝码，将气缸倒转过来，再次平衡后气柱高度变为$\frac{3}{2}$h，已知气体温度保持不变，气缸横截面积为S，重力加速度为g，求：
①活塞的质量；
②大气压强．

10．某同学为了测定一长木板和铁块之间的动摩擦因数，将长木板放在水平桌面上，并且将长木板的一端用铁架台支起一定的高度，组成如图（1）所示装置（示意图），使铁块加速下滑．所提供的仪器有长木板、铁块、打点计时器（含纸带）、学生电源、米尺、铁架台及导线、开关等．图（2）是打点计时器打出的一条纸带，纸带上标注了几个计数点，若相邻两个计数点间的时间间隔均为T，计数点间距离分别为S₁、S₂、S₃、S₄，则：

（1）将长木板的一端支起是为了使铁块加速下滑
（2）由纸带求出铁块下滑的加速度的大小a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{3}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$
（3）为了测定铁块与长木板间的动摩擦因数，该同学还测量了长木板右端被支起的高度h和长木板的长度L，设加速度a、重力加速度g，则动摩擦因数的计算式是μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$（用字母h、L、a和g表示）．

20．下列说法正确的是（　　）

	A．	伽利略通过“理想实验”得出“力不是维持物体运动的原因”
	B．	楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕
	C．	法拉第发现了通电导线的周围存在磁场
	D．	胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比

7．

2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈•海姆和康斯坦丁•诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究．石墨烯是目前世界上已知的强度最大的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球静止，如图所示，那么关于“太空电梯”，下列说法正确的是（　　）

	A．	“太空电梯”各点均处于完全失重状态
	B．	“太空电梯”各点运行周期随高度增大而增大
	C．	“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比
	D．	“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比

4．在“验证机械能守恒定律”的实验中某同学得到如图所示的纸带，测得A、B两点间距离为7.19cm，A、C两点间距离为14.77cm，A、D两点间距离为22.74cm，A、E两点间距离为31.10cm．已知当地重力加速度g=9.80m/s²，计时器接交流电源的频率为50Hz，重锤质量为m=1.0kg
（1）通过计算判断重锤的下落过程中机械能是否守恒；
（2）求重锤在下落过程中受到平均阻力f的大小

10．

一内壁光滑体积为V的绝热气缸固定在水平地面上，绝热光滑活塞厚度不计，刚开始时处于气缸的中间位置，活塞两侧封闭相同质量的相同理想气体．初始状态两侧温度T₀=300K，压强为P₀．若活塞左侧气缸内电热丝通电，温度升高到T=600K，试求左侧气缸的压强与体积．

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