题目内容

17.人从一定高度落地容易造成骨折,一般成人胫骨的极限抗压力强度约为1.5×108 N/m2,胫骨的最小横截面积一般为3.2cm2.若一质量为50kg的人从一定高度双足落地,落地时下蹲其重心又下降15cm,试计算这个高度超过多大时,就会导致胫骨骨折.(取g=10m/s2

分析 通过Fm=2pS得出人的胫骨能承受的最大作用力,对全过程运用动能定理求出最大高度.

解答 解:根据题意,胫骨处所受冲击力超过F=2pS=2×1.5×108×3.2×10-4 N=9.6×104 N时就会造成骨折,
设下落的安全高度为h1,触地时重心又下降高度为h2,落地者质量为m,
根据动能定理,在人开始下落到停止运动的全过程中有:
mg(h1+h2)-Fh2=0
所以有:h1=$\frac{F}{mg}$•h2-h2=28.65m.
答:这个高度超过28.65m时,就会导致胫骨骨折.

点评 运用动能定理解题时,首先要明确研究对象和研究的过程,分析过程中有哪些力做功,根据动能定理列式求解.

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